contoh rumus,dan mencari jari jari kerucut

Kerucut merupakan bentuk limas dengan bidang alasnya berbentuk lingkaran. Jika puncak kerucut berada tepat di atas pusat lingkaran, maka kerucut itu dinamakan kerucut tegak lurus. Jika puncak kerucut tidak berada tepat di atas pusat lingkaran, maka kerucut itu dinamakan kerucut miring.

Sisi yang diarsir dinamakan bidang alas kerucut.

Titik O dinamakan pusat lingkaran (atau pusat bidang alas kerucut) dan titik C dinamakan puncak kerucut.

Ruas garis OA dinamakan jari-jari bidang alas kerucut.

Ruas garis AB dinamakan diameter bidang alas kerucut.

Ruas garis yang menghubungkan titik C dan O dinamakan tinggi kerucut (t).

Ruas garis AD dinamakan tali busur bidang alas kerucut.

Sisi yang tidak diarsir dinamakan selimut kerucut.

Ruas-ruas garis pada selimut kerucut yang menghubungkan titik puncak C dan titik-titik pada lingkaran (misalnya AC) dinamakan garis pelukis kerucut (s).

Panjang garis pelukis kerucut adalah

s= \sqrt{r^2+t^2}s=√​r​2​​+t​2​​​​​

dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut dan t merupakan tinggi kerucut.

Luas selimut kerucut adalah π . r . s

dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut, s merupakan panjang garis lukis kerucut, dan π = 3,14 atau \frac{22}{7}​7​​22​​.

Luas bidang alas kerucut atau luas lingkaran adalah

L = π . r²

dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut dan π = 3,14 atau \frac{22}{7}​7​​22​​ .

Luas permukaan kerucut adalah 

L = luas selimut kerucut + luas alas kerucut

⇔ L = π . r . s + π . r²

⇔ L = π . r . (s + r)

dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut, s merupakan garis pelukis kerucut, dan π = 3,14 atau \frac{22}{7}​7​​22​​

Volume kerucut adalah

V = \frac{1}{3}​3​​1​​  . (luas alas kerucut . tinggi kerucut)

⇔ V = \frac{1}{3}​3​​1​​  . π . r² . t

dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut, t merupakan tinggi kerucut, dan π = 3,14 atau \frac{22}{7}​7​​22​​ .


Mari kita lihat soal tersebut.

Apakah rumus mencari jari-jari kerucut?

Soal kurang lengkap. Seharusnya diketahui volume atau luas (bisa luas permukaan, luas alas, atau luas selimut) dari kerucut tersebut.

Jika diketahui volume, maka 

V = \frac{1}{3}​3​​1​​ . π . r² . t

⇔ r^2=\frac{V}{ \frac{1}{3}. \pi .t}r​2​​=​​3​​1​​.π.t​​V​​

⇔ r^2=\frac{3V}{\pi .t}r​2​​=​π.t​​3V​​ 

⇔ r= \sqrt{\frac{3V}{ \pi .t} }r=√​​π.t​​3V​​​​​

Jika diketahui luas selimut, maka

L = π . r . s

⇔ r= \frac{L}{ \pi .s}r=​π.s​​L​​ 

Jika diketahui luas alas, maka

L = π . r²

⇔ r^2= \frac{L}{ \pi }r​2​​=​π​​L​​ 

⇔ r= \sqrt{} \frac{L}{ \pi }r=√​π​​L​​ 


Semangat Belajar