sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir pada gambar diatas adalah

Sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir pada gambar diatas adalah

pembahasan:

perhatikan gambar,

1) daerah yang diarsir nilai absisnya positif maka x ≥ 0

2) daerah yang diarsir nilai ordinatnya positif maka y ≥ 0

3) perhatikan garis yang memotong sumbu y di titik 4 dan memotong sumbu x di titik 6, berarti garis tersebut melalui titik (0,4) dan (6,0)

buat persamaan garis yang melalui 2 titik

y - y₁ = (x - x₁)(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

y - 4 = (x - 0)(0 - 4)/(6 - 0)

y - 4 = -4x/6

y = -4x/6 + 4 kalikan semua ruas dengan 6

6y = -4x + 24

4x + 6y = 24

karena yang diarsir mendekati nol maka tanda pertidaksamaannya menjadi

4x + 6y ≤ 24 kita kecilkan dengan cara bagi 2 pada semua ruas

2x + 3y ≤ 12

4) perhatikan garis yang memotong sumbu y di titik 3 dan memotong sumbu x di titik -2, berarti garis tersebut melalui titik (0, 3) dan (-2, 0)

buat persamaan garis yang melalui 2 titik

y - y₁ = (x - x₁)(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

y - 3 = (x - 0)(0 - 3)/(-2 -0)

y - 3 = -3x/-2

y - 3 = 3x/2

y = 3x/2 + 3 kalikan semua ruas dengan 2

2y = 3x + 6

-3x + 2y = 6 karena yang diarsir mendekati 0 maka tanda pertidaksamaannya menjadi

-3x + 2y ≤ 6

sehingga pertidaksamaan semuanya adalah

x ≥ 0, y ≥ 0,  2x + 3y ≤ 12, -3x + 2y ≤ 6

jawaban C

==========================================================

kelas : 11

mapel : Matematika

kategori : pertidaksamaan linier dua variabel

kata kunci : membuat sistem pertidaksamaan

kode : 11.2.3