Sebuah zat radioaktif meluruh menjadi setengahnya dalam waktu 2 jam. Jika pada pukul 06.00 massa zat tersebut 1.600 gram, massa zat yang tersisa pada pukul 14.0

Kelas         : 12
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 7 - Barisan dan Deret Bilangan
Kata kunci : barisan geometri, radioaktif, UN 2017

Kode : 12.2.7 [Kelas 9 Matematika Bab 7 - Barisan dan Deret Bilangan]

Penjelasan : 

Rumus massa zat  →  [tex]N_{t} [/tex] = N₀ ([tex] \frac{1}{2} [/tex])ⁿ

Soal : 

Sebuah zat radioaktif meluruh menjadi setengahnya dalam waktu 2 jam. Jika pada pukul 06.00 massa zat tersebut 1.600 gram, massa zat yang tersisa pada pukul 14.00 adalah ..
A.  100 gram
B.  50 gram
C.  25 gram
D.  12,5 gram
E.  6,25 gram

Pembahasan : 

diketahui :
N₀ = 1600 gram
r = 1/2
n = (14.00 - 06.00)jam : 2 jam
   = 8 : 2
   = 4

ditanya : 
massa zat yang tersisa ?

jawab : 

[tex]N_{t} [/tex] = N₀ ([tex] \frac{1}{2} [/tex])ⁿ
     = 1600 gram × ([tex] \frac{1}{2} [/tex])⁴
     = 1600 gram × [tex] \frac{1}{16} [/tex]
     = 100 gram

massa zat yang tersisa pada pukul 14.00 adalah 100 gram   (A)

Soal tentang barisan geometri berkaitan dg radioaktif bisa disimak :
https://brainly.co.id/tugas/13685592


Semoga bermanfaat