suatu perusahaan sandal pada bulan kedua telah memproduksi 50 pasang,dan pada bulan kesepuluh telah memproduksi 170 pasang.jika kenaikan produksi tiap-tiap bula

Suatu perusahaan sandal pada bulan kedua telah memproduksi 50 pasang dan pada bulan kesepuluh telah memproduksi 170 pasang. Jika kenaikan produksi tiap-tiap bulannya tetap maka berapa pasang sandal yg dapat diproduksi pada bulan keempat tahun berikutnya ?

Jawaban

Pendahuluan

Kasus soal di atas menunjukkan adanya Barisan Aritmatika (BA) yang ditandai dengan urutan bilangan yang menunjukkan jumlah sandal yang diproduksi oleh perusahaan pada tiap bulannya dengan kenaikkan produksi tiap-tiap bulannya tetap.

Secara matematika barisan aritmatika dirumuskan sebagai berikut :

Un = a + (n - 1).b

Dimana :

Un = suku yang ke-n

a = suku pertama

n = banyaknya suku

b = selisih atau beda antara dua suku berurutan.

Pembahasan

Diketahui :

* pada bulan ke-2, produksi 50 pasang sandal

U₂ = 50

⇔ a + (2 - 1).b = 50

⇔ a + b = 50 ..... pers (1)

** Pada bulan ke-10, produksi 170 pasang sandal

U₁₀ = 170

⇔ a + (10 - 1).b = 170

⇔ a + 9.b = 170 ..... pers (2)

Tanya :

Jumlah sandal yang diproduksi pada bulan ke-4 tahun berikutnya (n = 4 bulan + 1 tahun = 4 bulan + 12 bulan = 16 bulan), U₁₆ = __?

Jawab :

Step 1

Eliminasi persamaan (1) dan (2), untuk mendapatkan beda, b = __?

a + b = 50

a + 9.b = 170

--------------------- selisih

- 8.b = - 120

b = 15

Step 2

Cari nilai suku pertama, a = __?

Masukkan b = 15 ke persamaan (1), menjadi :

a + b = 50

a + 15 = 50

a = 50 - 15

a = 35

Step 3

Cari jumlah sandal yang diproduksi pada bulan ke-4 tahun berikutnya, U₁₆ = __?

Un = a + (n - 1).b

U₁₆ = 35 + (16 - 1).15

U₁₆ = 35 + (15).15

U₁₆ = 35 + 225

U₁₆ = 260

Kesimpulan

Jadi jumlah sandal yang dapat diproduksi pada bulan ke-4 tahun berikutnya adalah 260 pasang sandal

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang mencari beda pada barisan aritmatika

https://brainly.co.id/tugas/12015981

2. Materi tentang menghitung suku ke-n pada barisan aritmatika

https://brainly.co.id/tugas/11585757

3. Materi tentang membedakan istilah antara barisan aritmatika dan geometri

https://brainly.co.id/tugas/9607287

-----------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : Barisan Aritmatika, suku ke-n, suku pertama, beda antar suku