diberikan a>1,buktikan an>1,n bilangan asli

Materi Induksi Matematika

Basis:
P(n): an > 1
Untuk n = 1,
P(1): a × 1 > 1 => a > 1. Karena hipotesis mengatakan bahwa a > 1, maka pernyataan ini benar.

Langkah:
Asumsikan n = k,
P(k): ak > 1 bernilai benar.
Harus ditunjukkan apakah berlaku
P(k+1): a(k+1) > 1

Perhatikan bahwa
a > 1 (hipotesis)
ak > 1 (asumsi)
ak + a > 1 (karena a lebih dari 1)
a(k+1) > 1
Jadi, terbukti untuk n = k + 1, P bernilai benar. Terbukti pernyataan di atas BENAR