penyelesaian pertidaksamaan (x-2)(x+5)(x-1) lebih dari sama dengan 0 adalah Tolong pakai cara ya

Penyelesaian pertidaksamaan (x – 2)(x + 5)(x – 1) lebih dari sama dengan 0 adalah {x | –5 ≤ x ≤ 1 atau x ≥ 2, x ∈ R}. Hasil tersebut diperoleh dengan menguji nilai x pada interval tertentu terhadap garis bilangan. Karena lebih dari sama dengan nol, maka daerahnya kita pilih daerah yang positif pada garis bilangan tersebut

Pembahasan

(x – 2)(x + 5)(x – 1) ≥ 0

Nilai x pembuat nolnya adalah

• (x – 2) = 0 ⇒ x = 2
• (x + 5) = 0 ⇒ x = –5
• (x – 1) = 0 ⇒ x = 1  

Buat garis bilangan

….. [–5] ….. [1] ……. [2] ……

Dari garis bilangan tersebut ada 4 daerah yaitu:

Daerah: x ≤ –5, misal kita pilih x = –6

• (x – 2)(x + 5)(x – 1) = (–6 – 2)(–6 + 5)(–6 – 1) = (–8)(–1)(–7) = –56 (negatif)

Daerah: –5 ≤ x ≤ 1, misal kita pilih x = 0

• (x – 2)(x + 5)(x – 1) = (0 – 2)(0 + 5)(0 – 1) = (–2)(5)(–1) = 10 (positif)

Daerah: 1 ≤ x ≤ 2, misal kita pilih x = 1,5

• (x – 2)(x + 5)(x – 1) = (1,5 – 2)(1,5 + 5)(1,5 – 1) = (–0,5)(6,5)(0,5) = –1,625 (negatif)

Daerah: x ≥ 2, misal kita pilih x = 3

• (x – 2)(x + 5)(x – 1) = (3 – 2)(3 + 5)(3 – 1) = (1)(8)(2) = 16 (positif)

Jadi garis bilangannya adalah

------- [–5] ++++ [1] ------ [2] +++++

Kita ambil daerah yang positif yaitu  

–5 ≤ x ≤ 1 atau x ≥ 2

Sehingga penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah

HP = {x | –5 ≤ x ≤ 1 atau x ≥ 2, x ∈ R}

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang pertidaksamaan  

• x² + 4x – 5 ≤ 0: brainly.co.id/tugas/12349381
• (2x – 3)(x + 2) < (2x + 9): brainly.co.id/tugas/14992209
• x² – 11 x + 30 ≥ 0: https://brainly.co.id/tugas/9805033

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Fungsi Rasional

Kode : 10.2.6

Kata Kunci : Penyelesaian pertidaksamaan