rumus suku ke-n dari barisan bilangan 3,6,12,24 ?

Kategori Soal : Matematika - Barisan dan Deret
Kelas : XII (12 SMA)
Pembahasan :
Barisan geometri adalah suatu barisan dengan rasio (pembanding atau pengali) antara dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan.
Bentuk umum barisan geometri adalah
U₁, U₂, ..., Un.
U₁ = a
U₂ = ar
...
Un = arⁿ⁻¹,
dengan r ≠ 0.
Sehingga berdasarkan definisi di atas berlaku hubungan

[tex] r=\frac{U_n}{U_{n-1}} [/tex]

dengan r = rasio antara dua suku yang berurutan, a = suku pertama, Un = suku ke-n, U(n-1) = suku ke n-1, dan n = banyak suku.
Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui barisan bilangan 3, 6, 12, 24
U₁ = a = 3
r = U₂/U₁ = 6/3 = 2
Un = a x rⁿ⁻¹
⇔ Un = 3 x 2ⁿ⁻¹
Jadi, suku ke-n dari barisan geometri tersebut adalah Un = 3 x 2ⁿ⁻¹.

Contoh :
Suku ke-3, yaitu U₃ = 3 x 2³⁻¹ = 3 x 2² = 3 x 4 = 12
Suku ke-8, yaitu U₈ = 3 x 2⁸⁻¹ = 3 x 2⁷ = 3 x 128 = 384. 

Semangat!