himpunan penyelesaian a. |x/3-2|<6 b. |2+5/x|>1 c. |3x+1|<2|x-6|

himpunan penyelesaian

a. |x/3-2|<6
b. |2+5/x|>1
c. |3x+1|<2|x-6|

JAWAB
a. |x/3 - 2| < 6
⇨ -6 < x/3 - 2 < 6
⇨ -4 < x/3 < 8
⇨ -12 < x < 24

b. |2 + 5/x|>1 maka 2 + 5/x < -1 atau 2 + 5/x > 1
◆ untuk 2 + 5/x < -1 maka
⇨ 2 + 5/x < -1
⇨ 5/x < -3
⇨ x < -5/3

◆untuk 2 + 5/x > 1 maka
⇨ 2 + 5/x > 1
⇨ 5/x > -1
⇨ x > -5

c. |3x+1| < 2|x-6|
⇨ √(3x+1)² < √(2x-12)²
⇨ (3x+1)² < (2x-12)²
⇨ 3x² + 6x + 1 < 2x² - 48x + 144
⇨ x² + 54x - 143 < 0
dengan rumus abc didapat
x = (-54 - 59,1)/2 = -56,55
dan
x = (-54 + 59,1)/2 = 2,55