Bagaimana cara menentukan himpunan bagian dengan segitiga pascal?

Bagaimana cara menentukan himpunan bagian dengan segitiga pascal?

Pendahuluan

Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek-objek yang didefinisikan (diberi batasan) dengan jelas.

Himpunan kuasa (power set) dari himpunan A adalah himpunan-himpunan bagian A termasuk himpunan kosong dan himpunan A sendiri.

Pembahasan

Cara menentukan himpunan bagian dengan segitiga pascal

Banyak anggota himpunan bagian dari suatu himpunan adalah 2ⁿ, dg n banyak anggota himpunan tersebut.

contoh :

Diketahui A = {a, b, c, d, e}

n(A) = 5

• a) Banyaknya himpunan kuasa dari himpunan A = 2ⁿ

= 2^5

= 32

• b) anggota himpunan kuasa yang memiliki anggota tertentu, kita bisa menggunakan segitiga Pascal yg terdapat pada lampiran.

Himpunan kuasa (bagian) dari A = {a,b,c,d,e} yang mempunyai :

0 anggota ada 1 yaitu { }

1 anggota ada 5 yaitu {a}, {b}, {c}, {d}, {e}

2 anggota ada 10 yaitu {a, b}, {a, c}, {a, d}, {a, e}, {b, c}, b, d}, {b, e}, {c, d, }{c, e}, {d, e}

3 anggota ada 10 yaitu {a, b, c}, {a, b, d}, {a, b, e},{a, c, d}, {a, c, e}, {a, d, c}, {b, c, d}, {b, c, e}, {b, d, e}, {c, d, e}

4 anggota ada 5 yaitu {a, b, c, d}, {a, b, c, e}, {a, b, d, e}, {a, c, d, e}, {b, c, d, e}

5 anggota ada 1 yaitu {a, b, c, d, e}

Jadi anggota himpunan kuasa dari A = {a, b, c, d, e} adalah

{ }, {a}, {b}, {c}, {d}, {e}, {a, b}, {a, c}, {a, d}, {a, e}, {b, c}, b, d}, {b, e}, {c, d,}, {c, e}, {d, e}, {a, b, c}, {a, b, d}, {a, b, e}, {a, c, d}, {a, c, e}, {a, d, c}, {b, c, d}, {b, c, e}, {b, d, e}, {c, d, e}, {a, b, c, d}, {a, b, c, e}, {a, b, d, e}, {a, c, d, e}, {b, c, d, e}, {a, b, c, d, e}.

---------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Himpunan

1. Diketahui himpunan K = {a, b, c, d, e, f}  a. tuliskan himpunan bagian dari K yang beranggotakan 4 → https://brainly.co.id/tugas/13035893
2. Diketahui himpunan B = {bilangan prisma kurang dari 15}.banyak himpunan yanga mempunyai 3 anggota → https://brainly.co.id/tugas/13282444
3. Diketahui :  S = {x | -3 ≤ x ≤ 6, x ∈ B} , P = {x | 0 ≤ x ≤ 5, x ∈ B} , Q = {x | -2 ≤ x ≤ 2, x ∈ B} , R = {x | -1 ≤ X ≤ 6, x ∈ B} . tentukan anggota dari P ∩ Q , P ∩ R , Q ∩ R dan P ∩ Q ∩ R → brainly.co.id/tugas/7266839
4. Soal cerita himpunan → brainly.co.id/tugas/13505336

Detil jawaban

• Kelas        : 7 SMP
• Mapel       : Matematika  
• Materi       : Bab 2 - Himpunan
• Kode         : 7.2.2
• Kata kunci : himpunan, himpunan bagian, segitiga pascal

Semoga bermanfaat